home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / spoequ.z / spoequ
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSPPPPOOOOEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          SSSSPPPPOOOOEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SPOEQU - compute row and column scalings intended to equilibrate a
  10.      symmetric positive definite matrix A and reduce its condition number
  11.      (with respect to the two-norm)
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE SPOEQU( N, A, LDA, S, SCOND, AMAX, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        INFO, LDA, N
  17.  
  18.          REAL           AMAX, SCOND
  19.  
  20.          REAL           A( LDA, * ), S( * )
  21.  
  22. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  23.      SPOEQU computes row and column scalings intended to equilibrate a
  24.      symmetric positive definite matrix A and reduce its condition number
  25.      (with respect to the two-norm).  S contains the scale factors, S(i) =
  26.      1/sqrt(A(i,i)), chosen so that the scaled matrix B with elements B(i,j) =
  27.      S(i)*A(i,j)*S(j) has ones on the diagonal.  This choice of S puts the
  28.      condition number of B within a factor N of the smallest possible
  29.      condition number over all possible diagonal scalings.
  30.  
  31.  
  32. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  33.      N       (input) INTEGER
  34.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  35.  
  36.      A       (input) REAL array, dimension (LDA,N)
  37.              The N-by-N symmetric positive definite matrix whose scaling
  38.              factors are to be computed.  Only the diagonal elements of A are
  39.              referenced.
  40.  
  41.      LDA     (input) INTEGER
  42.              The leading dimension of the array A.  LDA >= max(1,N).
  43.  
  44.      S       (output) REAL array, dimension (N)
  45.              If INFO = 0, S contains the scale factors for A.
  46.  
  47.      SCOND   (output) REAL
  48.              If INFO = 0, S contains the ratio of the smallest S(i) to the
  49.              largest S(i).  If SCOND >= 0.1 and AMAX is neither too large nor
  50.              too small, it is not worth scaling by S.
  51.  
  52.      AMAX    (output) REAL
  53.              Absolute value of largest matrix element.  If AMAX is very close
  54.              to overflow or very close to underflow, the matrix should be
  55.              scaled.
  56.  
  57.      INFO    (output) INTEGER
  58.              = 0:  successful exit
  59.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSPPPPOOOOEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))                                                          SSSSPPPPOOOOEEEEQQQQUUUU((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              > 0:  if INFO = i, the i-th diagonal element is nonpositive.
  75.  
  76.  
  77.  
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.